کلاس نهم، خانه ریاضیات اردبیل



سلام، چهارشنبه سوری و سال نو پیشاپیش بر همگی مبارک.heart هرچند امسال زیاد حال و هوای عید را نداره و به همین دلیل مدتی هست که همدیگر را ندیدیم و دلمون براتون تنگ شده،crying برای همین تصمیم گرفتیم که کانال هایی ارتباطی بینمون ایجاد کنیم تا علاوه بر اینکه از حال هم با خبر میشیم مروری بر درسهای گذشته داشته باشیم، منابع مفید را خدمتتون معرفی کنیم و تا جایی که متونیم مشکلاتتون را حل کنیم تا انشاله پس از بازگشایی مدارس و خانه ریاضیات آمادگی کافی را جهت ادامه آموزش حضوری و در نهایت موفقیت در امتحانات داشته باشیم.

شماره عزیزانی که داشتیم در کانال واتس آپمون اضافه کردیم، اگر کسی از دوستان را میشناسید که شماره تلفن ثبت نکرده اند لطفا لینک زیر را براشون ارسال کنید که تا از این طریق به کانال واتس آپ ملحق بشند.

https://chat.whatsapp.com/L3Kqlr50RAUEeG7mQvp5sk

با توجه به اینکه ممکن هست همه دوستان دسترسی به واتس آپ نداشته باشند، سعی خواهیم کرد مطالب را در یک وبلاگ به آدرس 9mathhouse.blog.ir  نیز منتشر کنیم. حتما به وبلاگ مذکور مراجعه کنید و در خصوص مطالب نظر بگذارید.

انشاله همیشه سلامت باشید، سعی کنید این روزها در خانه بمانید و شستن دستها را فراموش نکنید.wink


 برقراری ارتباط با شاگردان عزیز جهت پیگیری وضعیت درسی و رفع اشکالات میتواند پس از شروع دوباره کلاسهای حضوری، به همه ما کمک کند تا به سرعت خود را به سطح مطلوبی از آمادگی جهت شرکت در امتحانات برسانیم.

کانالهای تلگرام، واتس آپ و . بدلایل مختلف امکان شرکت همه دوستان را میسر نمی سازد.

بنابراین تصمیم گرفتیم که برای شروع،  این وبلاگ را که بدون شک همه عزیزان امکان دسترسی به آن را دارند،  راه اندازی کنیم.

لطفا این وبلاگ را روزانه پیگیری نمایید و ارتباط خود را با ما قطع ننماید.

 


برای آموزش معادله خط ابتدا باید دستگاه مختصات را از قبل بلد باشیم و بعد ناحیه های مختلف آن را بشناسیم پس در این پست دستگاه مختصات را با هم یاد می گیریم.

دستگاه مختصات مانند شکل زیر از دو محور تشکیل شده است. محور افقی را محور طول ها نامیده و با نماد x نمایش می دهند و محور عمودی را محور عرض ها نامیده و با نماد y نمایش می دهند .

دستگاه مختصات فضای دو بعدی را به چهار ناحیه مختلف تقسیم می کند.

برای نمایش نقاط در دستگاه مختصات از نماد های زیر استفاده می کنیم.

برای مثال جهت نمایش نقطه A به مختصات (3,4-) به صورت شکل زیر عمل می کنیم. همانطور که مشاهده میکنید نقطه مذکور در ناحیه دوم قرار دارد.

یک مثال دیگر که بهتر با رسم نقاط در محور مختصات آشنا بشیم.

در شکل بالا

نقطه (4,6)  در ناحیه اول قرار دارد

نقطه (4,6-)  در ناحیه دوم قرار دارد

نقطه (4-,6-)  در ناحیه سوم قرار دارد

نقطه (4-,6)  در ناحیه چهارم قرار دارد

 

لطفا اگر مشکلی دارید در قسمت نظرات وبلاگ مطرح کنید.

در خونه بمونیم، شتسشوی دستها را فراموش نکنید.


در معادله خط، شیب خط، نشان دهنده زاویه ای است که خط با سمت راست محور طولها می سازد.

نکته :

 اگر زاویه خط به سمت راست محور طولها، زاویه تند بسازد، شیب خط مثبت است و اگر زاویه باز بسازد، شیب خط منفی است و اگر یک خط صاف باشد یعنی زاویه ای ایجاد نکند، شیب خط صفر است.


سلام، وقت بخیر عزیزان،

امروز میخواهیم دو اصطلاح پرکاربرد در مبحث معادله خط را تعریف کنیم.

طول از مبدا: نقطه برخورد با محور طولها (محور x) را طول از مبدا می نامیم و به صورت  (x,0) نمایش می دهیم.

عرض از مبدا: نقطه برخورد با محور عرضها (محور y) را عرض از مبدا می نامیم و به صورت  (0,y) نمایش می دهیم.

در شکل زیر طول از مبدا (4,0) و عرض از مبدا (0,-3) می باشد.

مثال برای بحث فوق:

خطی با معادله 2x+4y=8 در کدام نقاط، محورهای مختصات را قطع می کند؟

برای حل مسائلی مانند مثال فوق فقط کافیست که یکبار جای y صفر قرار داده و طول از مبدا را بدست آوریم و یکبار هم جای x صفر قرار داده و عرض از مبدا را بدست آوریم.

      

y=0

2x+4(0)=8

2x=8

x= 8/2

x=4     

نقطه (4,0) عرض از مبدا است.

x=0

2(0)+4y=8

4y=8

y= 8/4

y=2

نقطه (0,2) طول از مبدا مساله فوق می باشد.


همانطور که می دانیم هر خط از بیشمار نقطه تشکیل شده است، رابطه ای که بین طول و عرض این نقاط برقرار است به معادله آن خط معروف است.

فرمول کلی معادله خط به صورت زیر است.

که در این معادل y  عرض ، x طول ، a شیب خط و b عرض از مبدا خط می باشد.

 

حال می خواهیم نحوه رسم خط را نمایش دهیم. برای رسم کافی است دو نقطه  از بینهایت نقاط خط را مشخص نماییم، جهت این کار کافی است که برای x  دو عدد دلخواه داده شده و معادله خط را بر اساس آن حل کرده و y  را بدست بیاوریم.

در این حالت ما مختصات دو نقطه به شرح (x1,y1)  و (x2,y2)  را خواهیم داشت که کافیست با توجه به یادآوری ارائه شده در پست قبلی این نقاط را در محور مختصات پیدا و رسم کرده و سپس دو نقطه را به هم وصل کنیم.

برای درک بهتر یک مثال در این خصوص ارائه می دهیم.

y=2x+3

B

A

نام نقطه

2

1

X

7

5

y

 

 

 

یک مثال دیگر با توجه به این نکته اگر معادله خط بصورت y=ax باشد، خط از مبدا مختصات می گذرد.

y=3x

B

A

نام نقطه

2

1

X

6

3

y

 

 

همیشه سلامت باشید، خانه بمانید.

 


سلام، سال نوتون مبارک. امسال تبریک گفتن سال نو حال و هوای خاصی داره. به خود من که نمی چسبه. یک سری درگیر بیماری هستند. پرستارها ، پزشکان و کادر پزشکی در حال خدمت و جانفشانی هستند. گروهی از هموطنانمون در کارخانه ها ، نیروگاه ها و مراکز مختلف با شدت و فشار کار بیشتری در حال تلاش هستند تا من و شما از خونمون خارج نشیم و کم و کسری هم نداشته باشیم. 

 

اللَّهُمَّ لَکَ الْحَمْدُ دَائِماً مَعَ دَوَامِکَ وَ لَکَ الْحَمْدُ بَاقِیاً مَعَ بَقَائِکَ وَ لَکَ الْحَمْدُ خَالِداً

مَعَ خُلُودِکَ وَ لَکَ الْحَمْدُ کَمَا یَنْبَغِی لِکَرَمِ وَجْهِکَ وَ عِزِّ جَلَالِکَ یَا ذَا الْجَلَالِ وَ الْإِکْرَامِ‏.»

 

تنها خوبی این روزها این بود که قدر عافیت و داشته هامون را فهمیدیم، چنان که سعدی (علیه الرحمه) می فرمایند:

نداند کسی قدر روز خوشی          مگر روزی افتد به سختی کشی

زمستان درویش در تنگ سال          چه سهل است پیش خداوند مال

سلیمی که یک چند نالان نخفت          خداوند را شکر صحت نگفت

چو مردانه‌رو باشی و تیز پای          به شکرانه با کندپایان بپای

به پیر کهن بر ببخشد جوان          توانا کند رحم بر ناتوان

چه دانند جیحونیان قدر آب          ز واماندگان پرس در آفتاب

عرب را که در دجله باشد قعود          چه غم دارد از تشنگان زرود

کسی قیمت تندرستی شناخت          که یک چند بیچاره در تب گداخت

تو را تیره شب کی نماید دراز          که غلطی ز پهلو به پهلوی ناز؟

براندیش از افتان و خیزان تب          که رنجور داند درازای شب

به بانگ دهل خواجه بیدار گشت          چه داند شب پاسبان چون گذشت؟

 

قدر سلامتیمونو بدونیم، قدر همدیگر را بدونیم، تو خونه بمونیم.


 از اینکه اینهمه پیگیر هستید متشکرم، البته این پیگیری و سعی و تلاش باعث پیشرفت خودتون خواهد شد.

در این پست میخواهیم یاد بگیریم که چگونه معادله خط بنویسیم برای اینکار از بهترین روش یعنی انجام تمرین برای یادگیری استفاده میکنیم.

 

تمرین 1- معادله خطی بنویسید که شیب آن 2+ و از نقطه (0,3) عبور کند.

برای حل این تمرین ابتدا فرمت کلی معادله خط را می نویسیم، یعنی

y=ax+b

حال متغیرها را جاگذاری میکنیم، یعنی برای شیب خط (a) مقدار 2+  را اختصاص میدهیم و نقطه (0,3) بدین معنی است که عرض از مبدا (b) مقدار 3 را میگیرد.

پس جواب به صورت زیز خواهد بود:

y=2x+3

-------------------------------------------------------------------------------------

تمرین 2- معادله خط بنویسید که شیب آن 3 و از نقطه (1,5) عبور کند.

باز هم برای حل ابتدا معادله کلی خط را می نویسیم

y=ax+b

شیب 3 به معنی اینکه a را برابر 3 قرار دهیم و نقطه (1,5) بدین مفهوم است که x=1 و y=5 می باشد که با جاگذاری در معادله عرض از مبداً یعنی b را بدست آورده و معادله را کامل می کنیم.

5=3(1)+b

5=3+b

5-3=b

b=2

پس جواب به صورت زیر خواهد بود:

y=3x+2

 

-------------------------------------------------------------------------------------

نکته: برای نوشتن معادله خط در صورتیکه شیب خط داده نشود و فقط 2 نقطه یعنی  (A=(x1,y1 و (B=(x2,y2 داده شود از فرمول زیر شیب خط را بدست می آوریم:

 

تمرین - معادله خطی بنویسید که از دو نقطه (4,0)=A  و (0,8)=B عبور کند.

حال که شیب خط را بدست آوردیم با جاگذاری نقاط در معادله کلی عرض از مبدا را بدست می آوریم

y=ax+b

y=-2x+b

حال یکی از نقاط را انتخاب کرده و در معادله فوق قرار میدهیم ما در اینجا نقطه A را قرار می دهیم

0=-2(4)+b

0=-8+b

8=b

جواب تمرین به شرح زیر خواهد بود

y=-2x+8

 

 


آخرین ارسال ها

آخرین جستجو ها